Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Giải bài 4.31 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu hỏi: Cho tam giác Dựng ra phía ngoài tam giác hai tam giác vuông cân đỉnh Gọi theo thứ tự là trung điểm Chứng minh rằng:
a) vuông góc với
b) vuông góc với
c) Tam giác là một tam giác vuông cân.
Phương pháp giải
- Tính các vectơ xong chứng minh tích vô hướng
- Tính các vectơ xong chứng minh tích vô hướng
- Chứng minh ////
Lời giải chi tiết

a) Ta có:



b) Ta có:



c) Ta có: lần lượt là đường trung bình của
////
mặt khác (cm câu b)

vuông tại
+
Xét ta có:



(cạnh góc cạnh)

Lại có: (do M, N là trung điểm BD, BC)
(do M, N là trung điểm CB, CE)

Vậy tam giác MNP vuông cân tại M.