Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm và
a) Chứng minh rằng là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác đó.
b) Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác
a) Chứng minh rằng
b) Tìm tọa độ tâm
Lời giải chi tiết
a) Ta có: và
Do nên các vectơ và không cùng phương.
ba điểm là ba đỉnh của một tam giác.
Gọi là trọng tâm của nên
Vậy
b) Gọi của đường tròn ngoại tiếp và là trực tâm của
Ta có:
Vậy
Ta có:
Vậy
a) Ta có:
Do
Gọi
Vậy
b) Gọi
Ta có:
Vậy
Ta có:
Vậy