Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Giải bài 4.26 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm
a) Tìm tọa độ của điểm thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc trục hoành sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm tập hợp các điểm sao cho
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm thuộc trục tung nên tọa độ điểm là:
Ta có:
Khi đó:

Do đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy thì có độ dài ngắn nhất.
b) Vì điểm thuộc trục hoành nên tọa độ điểm
Ta có:
Khi đó:

Do đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nên đẳng thức xảy ra khi vào chỉ khi
Vậy thì đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Ta có:
Gọi là trung điểm của nên
Ta có:
Khi đó:
Vậy tập hợp điểm là đường tròn tâm bán kính