Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ và trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Tính góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng:
Lời giải chi tiết
a)
hay .
b)
c) Dễ thấy: và cùng phương do
Hơn nữa: ;
Do đó: và ngược hướng.
Chú ý:
Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước:
+ : nếu
+ và cùng phương:
nếu và cùng hướng
nếu và ngược hướng
Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức .
Tính góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng:
Lời giải chi tiết
a)
b)
c) Dễ thấy:
Hơn nữa:
Do đó:
Chú ý:
Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước:
+
+
Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức