Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ
a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.
a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.
Phương pháp giải
b) Các điểm O, M, N thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ
c) OMNP là một hình hành khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)
Dễ thấy:
b) Ta có:
Hai vectơ này không cùng phương (vì
Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy chúng không thẳng hàng.
c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi
Do
Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).
b) Các điểm O, M, N thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ
c) OMNP là một hình hành khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)
Dễ thấy:
b) Ta có:
Hai vectơ này không cùng phương (vì
Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy chúng không thẳng hàng.
c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi
Do
Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).