Câu hỏi: Cho tam giác ABC
a) Hãy xác định điểm M để
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
a) Hãy xác định điểm M để
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Phương pháp giải
Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có:
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho
Khi đó
Cách 2:
Ta có:
Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBD.
Khi đó:
Với O là tâm hình bình hành ACBD, cũng là trung điểm đoạn AB.
Vậy M là trung điểm của trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Với mọi điểm O, ta có:
Vậy với mọi điểm O, ta có
Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có:
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho
Khi đó
Cách 2:
Ta có:
Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBD.
Khi đó:
Với O là tâm hình bình hành ACBD, cũng là trung điểm đoạn AB.
Vậy M là trung điểm của trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Với mọi điểm O, ta có:
Vậy với mọi điểm O, ta có