Câu hỏi: Cho 3 vectơ đều khác . Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) đều cùng hướng với vectơ ;
b) Nếu không cùng hướng với thì ngược hướng với .
c) Nếu và đều cùng phương với thì và cùng phương.
d) Nếu và đều cùng hướng với thì và cùng hướng.
a)
b) Nếu
c) Nếu
d) Nếu
Phương pháp giải
Vectơ cùng hướng, cùng phương với mọi vectơ.
Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì vectơ cùng hướng với mọi vectơ.
b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).
c) Đúng.
và đều cùng phương với thì a // c và b // c do đó a // b tức là và cùng phương.
d) Đúng.
và đều cùng hướng với thì và cùng phương , cùng chiều đo đó cùng hướng.
Vectơ
Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì vectơ
b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).
c) Đúng.
d) Đúng.