Câu hỏi: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của cạnh và là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ và cùng phương.
b) Hai vectơ và cùng hướng.
c) Hai vectơ và ngược hướng.
d) Độ dài của vectơ bằng ba lần độ dài của vectơ .
a) Hai vectơ
b) Hai vectơ
c) Hai vectơ
d) Độ dài của vectơ
Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác
- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Xét có: là trung điểm của
là trọng tâm của
mặt khác và ngược hướng
nên
Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.
- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác
- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Xét
mặt khác
nên
Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.