Câu hỏi: Cho đường thẳng
a) Tìm toạ độ điểm M sao cho AM =
b) Tìm toạ độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất
a) Tìm toạ độ điểm M sao cho AM =
b) Tìm toạ độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất
Phương pháp giải
Bước 1: Tham số hóa điểm M và N theo PT tham số ∆
Bước 2: Sử dụng công thức khoảng cách để lập biểu thức độ dài AM và AN
Bước 3: Giải PT để tìm tọa độ điểm M và đánh giá biểu thức độ dài AN để tìm điểm N thỏa mãn giả thiết
Lời giải chi tiết
Do
a) Ta có:
Theo giả thiết, AM =
Với t = -1 thì
Với
Vậy có 2 điểm M thỏa mãn là
b) Ta có:
AN nhỏ nhất
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Bước 1: Tham số hóa điểm M và N theo PT tham số ∆
Bước 2: Sử dụng công thức khoảng cách để lập biểu thức độ dài AM và AN
Bước 3: Giải PT để tìm tọa độ điểm M và đánh giá biểu thức độ dài AN để tìm điểm N thỏa mãn giả thiết
Lời giải chi tiết
Do
a) Ta có:
Theo giả thiết, AM =
Với t = -1 thì
Với
Vậy có 2 điểm M thỏa mãn là
b) Ta có:
AN nhỏ nhất
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi