Giải bài 31 trang 56 SBT toán 10 - Cánh diều

Phương pháp giải
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Bước 1: Xác định dấu của hệ số và tìm nghiệp của (nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lý về đấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho mang dấu thỏa mãn bất phương trình
Lời giải chi tiết
a)
Tam thức bậc hai có hai nghiệm và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “+” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b) Tam thức bậc hai có hai nghiệm và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “-” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c) Tam thức bậc hai có nghiệm kép và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy . Do đó tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “-” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d)
Tam thức bậc hai có hai nghiệm và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “+” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là