Câu hỏi: Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng
Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác
Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng
Lời giải chi tiết
Ta có:
Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó:
+
+
x – 2y + 6 = 0
+
x + y – 7 = 0
Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng
Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác
Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng
Lời giải chi tiết
Ta có:
Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó:
+
+
x – 2y + 6 = 0
+
x + y – 7 = 0