Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có Tính các góc

Câu a

a) Tam giác ABC có góc tù không?
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin:
Từ đó suy ra các góc
Lời giải chi tiết:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:

, tam giác ABC có góc C tù.

Câu b

b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Phương pháp giải:
+) Tính AM: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM:

+) Tính diện tích:
Áp dụng công thức heron:
+) Tính R: Áp dụng định lí sin:
Lời giải chi tiết:

+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM, ta có:

+) Ta có: .
Áp dụng công thức heron, ta có:
+) Áp dụng định lí sin, ta có:

Câu c

c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD:

Lời giải chi tiết:

Ta có: ;
Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD, ta có: