Câu hỏi: Viết phương trình của đường conic (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tiêu điểm
b) (C) có tiêu điểm
a) (C) có tiêu điểm
b) (C) có tiêu điểm
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:
+
+
+
Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Từ đó kết luận phương trình đường conic.
Lời giải chi tiết
a) Đường conic có tâm sai bằng 2 thì là hypebol.
Điểm
Vậy phương trình đường hypebol là
b) Đường conic có tâm sai
Điểm
Vậy phương trình đường elip là
Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:
+
+
+
Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Từ đó kết luận phương trình đường conic.
Lời giải chi tiết
a) Đường conic có tâm sai bằng 2 thì là hypebol.
Điểm
Vậy phương trình đường hypebol là
b) Đường conic có tâm sai
Điểm
Vậy phương trình đường elip là