Câu hỏi: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) đi qua và song song với đường thẳng
b) đi qua và vuông góc với đường thẳng
a)
b)
Phương pháp giải
Bước 1: Từ đường thẳng đã cho xác định vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương
Bước 2: Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số
Lời giải chi tiết
a) song song với đường thẳng nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là
đi qua điểm nên ta có phương trình tổng quát
có vectơ pháp tuyến nên có vectơ chỉ phương là
Phương trình tham số của đường thẳng là:
b) vuông góc với đường thẳng nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là
đi qua điểm nên ta có phương trình tham số:
có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là
Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
Bước 1: Từ đường thẳng đã cho xác định vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương
Bước 2: Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số
Lời giải chi tiết
a)
Phương trình tham số của đường thẳng
b)
Phương trình tổng quát của đường thẳng