Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là . Chứng minh rằng hai đường tiệm cận của hypebol vuông góc với nhau.
Phương pháp giải
Phương trình của hypebol trong đó . Khi đó ta có:
+ Hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình
Lời giải chi tiết
Ta có nên ta có phương trình hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình .
Hai đường thẳng này có hệ số góc lần lượt là
Ta thấy nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau
Phương trình của hypebol
+ Hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình
Lời giải chi tiết
Ta có
Hai đường thẳng này có hệ số góc lần lượt là
Ta thấy