Câu hỏi: Cho đường tròn (C) tâm , bán kính r và một điểm thỏa mãn .
a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua và tiếp xúc với nằm trên một đường hypebol (H).
b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H).
a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua
b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn đi qua và tiếp xúc với
Ta có:
hypebol (H) có và
b) Ta có:
Phương trình chính tắc của (H) là
Tâm sai
a) Xét đường tròn
Ta có:
b) Ta có:
Phương trình chính tắc của (H) là
Tâm sai