Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Phương pháp giải
Giải bất phương trình dạng .
Bước 1: Xác định dấu của hệ số a và tìm nghiệm của (nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “+”
Bước 3: Các bất phương trình bậc hai có dạng được giải bằng cách tương tự.
Lời giải chi tiết
a) Ta có và
=> có 2 nghiệm phân biệt .
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “+” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b) Ta có và
=> có 2 nghiệm phân biệt .
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “-” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c)
Ta có và
=> có nghiệm duy nhất .
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “-” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d)
Ta có và
=> có 2 nghiệm phân biệt .
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “+” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là