Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Bước 1: Lấy là hai số tùy ý sao cho .
Bước 2: Tìm điều kiện để và
a)
b)
Bước 3: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến
+ với thì hàm số đồng biến trên khoảng
+ với thì hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số xác định trên
Lấy là hai số tùy ý sao cho .
Do nên , suy ra
Từ đây ta có
Vậy hàm số ngịch biến (giảm) trên
b) Xét hàm số xác định trên
+ Trên khoảng lấy là hai số tùy ý sao cho ., ta có:
Do nên và do nên .
Từ đây suy ra hay
Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng
+ Trên khoảng lấy là hai số tùy ý sao cho ., ta có:
Do nên và do nên .
Từ đây suy ra hay
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng