Câu hỏi: Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của , hệ số của gấp 4 lần hệ số của . Tìm giá trị của a.
Phương pháp giải
Công thức nhị thức Newton:
Số hạng chứa trong khai triển của là
Do đó hệ số của trong khai triển của là
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
Số hạng chứa ứng với hay . Hệ số của số hạng chứa là
Số hạng chứa ứng với hay . Hệ số của số hạng chứa là
Theo giả thiết ta có: (do )
Vậy hoặc .
Công thức nhị thức Newton:
Số hạng chứa
Do đó hệ số của
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
Số hạng chứa
Số hạng chứa
Theo giả thiết ta có:
Vậy