Google
Câu hỏi: Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^5}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nhị thức Newton
\({(ax + b)^5} = {a^5}{x^5} + 5{a^4}{x^4}.b + 10{a^3}{x^3}.{b^2} + 10{a^2}{x^2}.{b^3} + 5ax.{b^4} + {b^5}\)
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(10{a^3}{b^2}\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có
Hệ số \({x^3}\) là hệ số của số hạng \(C_5^3{\left( {3x} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} = 1080{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) là 1080
Sử dụng công thức nhị thức Newton
\({(ax + b)^5} = {a^5}{x^5} + 5{a^4}{x^4}.b + 10{a^3}{x^3}.{b^2} + 10{a^2}{x^2}.{b^3} + 5ax.{b^4} + {b^5}\)
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(10{a^3}{b^2}\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có
Hệ số \({x^3}\) là hệ số của số hạng \(C_5^3{\left( {3x} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} = 1080{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) là 1080