Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Bước 1: Rút gọn về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Vẽ đường thẳng của phương trình
Bước 3: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
a)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ
Ta thấy và . Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ và chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

b)
Vẽ đường thẳng 2x + 3y = 10.
Cho x = 0, khi đó 2 . 0 + 3y = 10, suy ra
Cho y = 0, khi đó 2x + 3 . 0 = 10, suy ra x = 5.
Do đó, đường thẳng 2x + 3y = 10 đi qua hai điểm và (5; 0)
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x + 3y = 10.
Ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 10, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y > 10.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 10 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x + 3y = 10, không chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x + 3y = 10 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).