Câu hỏi: An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.
Số bóng đỏ | 0 | 1 | 2 | 3 |
Số lần | 10 | 30 | 40 | 20 |
Phương pháp giải
Cho bảng số liệu:
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
Bước 2: là trung vị của mẫu số liệu trên.
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái (không bao gồm nếu n lẻ)
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải (không bao gồm nếu n lẻ)
+) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)
Lời giải chi tiết
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
Bước 2: Vì , là số chẵn nên
là trung vị của nửa số liệu: Do đó
là trung vị của nửa số liệu Do đó
+) Mốt
Cho bảng số liệu:
Giá trị | | | … | |
Tần số | | | … | |
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
Bước 2:
+) Mốt
Lời giải chi tiết
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
Bước 2: Vì
+) Mốt