Câu hỏi: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức (là giao điểm của đồ thị với trục hoành)
Bước 2: Xác định khoảng mà (khoảng đồ thị nằm trên trục hoành)
Bước 3: Xác định khoảng mà (khoảng đồ thị nằm dưới trục hoành)
Bước 4: Lập bảng xét dấu
Lời giải chi tiết
a) Tam thức có hai nghiệm phân biệt
khi và khi
Ta có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức vô nghiệm,
Ta có bảng xét dấu như sau
c) Tam thức có nghiệm kép và
Ta có bảng xét dấu như sau
d) Tam thức vô nghiệm và
Ta có bảng xét dấu như sau:
e) Tam thức có hai nghiệm
khi và khi
Ta có bảng xét dấu như
g) Tam thức có nghiệm kép
Ta có bảng xét dấu như sau
Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức (là giao điểm của đồ thị với trục hoành)
Bước 2: Xác định khoảng mà
Bước 3: Xác định khoảng mà
Bước 4: Lập bảng xét dấu
Lời giải chi tiết
a) Tam thức
Ta có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức
Ta có bảng xét dấu như sau
c) Tam thức
Ta có bảng xét dấu như sau
d) Tam thức
Ta có bảng xét dấu như sau:
e) Tam thức
Ta có bảng xét dấu như
g) Tam thức
Ta có bảng xét dấu như sau