Giải bài 3.18 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
a) Tìm hướng chuyển động của A, tức là tính góc
Bước 1: Tính quãng đường BC, AC
Bước 2: Định lí sin:
=> , từ đó suy ra hướng của tàu A.
b) Bước 1: Tính góc C
Bước 2: Áp dụng định lí sin để suy ra t (thời gian đi cho đến khi gặp nhau)
Lời giải chi tiết
a)
Gọi t (đơn vị: giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.
Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30km/h nên quãng đường BC = 30t
Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50km/h nên quãng đường AC = 50t
Theo định lí sin, ta có:
Trong đó:

hoặc (loại)
Vậy tàu A chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu B góc .
b) Xét tam giác ABC, ta có:

Theo định lí sin, ta có

Mà

Vậy sau khoảng 2 giờ thì tàu A đuổi kịp tàu B.