Giải bài 3.16 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
a) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau:

b) Định lí cos: cho tam giác tương ứng.
c) Suy ra từ b, lưu ý rằng:
Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Hay
b) Áp dụng định lí cos trong tam giác AMB ta có:

Tương tự, Áp dụng định lí cos trong tam giác AMB ta được:

c) Từ (1), suy ra
Từ (2), suy ra
Cộng vế với vế ta được:


Mà: (do AM là trung tuyến)



(đpcm)
Cách 2:
Theo ý a, ta có:
Từ đẳng thức (1): suy ra

Thế vào biểu thức (2), ta được:

Lại có: (do AM là trung tuyến)