Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều

Phương pháp giải
Bước 1: Tìm tọa độ các vectơ rồi xác định các VTCP của AB, BC, CA
Bước 2: Viết PT tham số của các đường thẳng AB, BC, CA khi biết điểm đi qua và VTCP
Bước 3: Tìm các VTPT của các đường trung trực của ∆ABC là các vectơ
Bước 4: Viết PTTQ các đường trung trực của tam giác ABC
Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết, MN, MP, NP là các đường trung bình của ∆ABC
Khi đó, AB, AC, BC lần lượt nhận các vectơ làm VTCP
+ AB đi qua P, nhận làm VTCP nên có PT tham số:
+ AC đi qua N, nhận làm VTCP nên có PT tham số:
+ BC đi qua M, nhận cùng phương với làm VTCP nên có PT tham số:

b) Ta có:
+ Đường trung trực của cạnh AB đi qua P và nhận làm VTPT nên có PTTQ:
4x + 3y – 38 = 0
+ Đường trung trực của cạnh AC đi qua N và nhận làm VTPT nên có PTTQ:
6x + 5y – 38 = 0
+ Đường trung trực của cạnh BC đi qua M và nhận làm VTPT nên có PTTQ:
2x + 2y = 0