Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều

Phương pháp giải
Biểu diễn miền nghiệm của bpt
Bước 1: Vẽ đường thẳng .
Bước 2: Lấy điểm không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu ). Tính và so sánh với c
Bước 3: Kết luận
Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình
Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng a:
Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 < 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt .
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.

b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5
Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 > – 5.
=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O.

c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1
Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 < 1.
=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O.

d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5
Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 < 5.
=> O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.