Câu hỏi: Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số đường chéo được tạo từ n đỉnh tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 170
Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n
Lời giải chi tiết
Đa giác lồi có n đỉnh thì có n cạnh.
Số cách chọn 2 đỉnh trong n đỉnh là:
Theo đề bài, ta có số đường chéo của đa giác là 170
Vì n > 3 nên ta nhận n = 20
Vậy n = 20 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bước 1: Tính số đường chéo được tạo từ n đỉnh tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 170
Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n
Lời giải chi tiết
Đa giác lồi có n đỉnh thì có n cạnh.
Số cách chọn 2 đỉnh trong n đỉnh là:
Theo đề bài, ta có số đường chéo của đa giác là 170
Vì n > 3 nên ta nhận n = 20
Vậy n = 20 thỏa mãn yêu cầu bài toán