Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1), C(2; – 5).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD =
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD =
Phương pháp giải
Bước 1: Chứng minh 2 vectơ
Bước 2: Áp dụng kết quả G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC với
Bước 3: Tìm điểm D thỏa mãn
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC
c) Gọi
Theo giả thiết, ABCD là hình thang có AB // CD và CD =
Ta có:
Bước 1: Chứng minh 2 vectơ
Bước 2: Áp dụng kết quả G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC với
Bước 3: Tìm điểm D thỏa mãn
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC
c) Gọi
Theo giả thiết, ABCD là hình thang có AB // CD và CD =
Ta có: