T

Giải bài 20 trang 41 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Câu hỏi: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp
a) Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp là:
c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:
d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Phương pháp giải
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Tung đồng xu 2 lần liên tiếp
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Omega = \{ SN;SS;NS;NN\} \\ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 4\end{array}\)
a) “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

b) “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” \( \Rightarrow A = \{ SS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4}\)

c) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” \( \Rightarrow A = \{ SN;SS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

d) “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top