Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;3), B(4; 5), C(2;- 3).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải
a) Hai vectơ
b) G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là:
c) Tính tất cả các cạnh và các góc của tam giác ABC:
Nếu
Với hai vectơ
+
+
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Do
b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên
Vậy
c) Ta có:
Suy ra:
Ta có:
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có:
a) Hai vectơ
b) G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là:
c) Tính tất cả các cạnh và các góc của tam giác ABC:
Nếu
Với hai vectơ
+
+
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Do
b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên
Vậy
c) Ta có:
Suy ra:
Ta có:
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có: