Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Bước 1: Xác định dạng phương trình của đường conic nào
+) Có dạng là dạng đường elip
+) Có dạng là dạng đường hypebol
+) Có dạng là dạng đường parabol
Bước 2: Đưa về phương trình chính tắc và tìm tọa độ biết phương trình chính tắc có dạng
+) là đường elip
+) là đường hypebol
+) là đường parabol
Bước 3: Xác định tiêu điểm của các đường conic
+) Elip: và
+) Hypebol: và
+) Parabol:
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy phương trình có dạng nên phương trình là phương trình của đường elip
Từ phương trình ta có phương trình chính tắc là
Từ phương trình chính tắc ta có:
Suy ra tiêu điểm của elip này là và
b) Ta thấy phương trình có dạng nên phương trình là phương trình của đường hypebol
Từ phương trình ta có phương trình chính tắc là
Từ phương trình chính tắc ta có:
Suy ra tiêu điểm của hypebol này là và
c) Phương trình có dạng nên phương trình này là phương trình của parabol
Ta có phương trình chính tắc là
Từ phương trình chính tắc ta có:
Suy ra tiêu điểm là