Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là \({y^2} = 8x\)
a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol
b) Vẽ parabol
a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol
b) Vẽ parabol
Phương pháp giải
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {2;0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = - 2\)
b) Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {2;0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = - 2\)
b) Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
| x | 0 | 0,5 | 0,5 | 2 | 2 | 4,5 | 4,5 |
| y | 0 | -2 | 2 | -4 | 4 | -6 | 6 |
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2