Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài các vectơ
b) Tìm trong hình ảnh vectơ đối nhau và có độ dài bằng
a) Tính độ dài các vectơ
b) Tìm trong hình ảnh vectơ đối nhau và có độ dài bằng
Phương pháp giải
a) Bước 1: Tính độ dài AC, BD
Bước 2: Tính độ dài vectơ
b) Bước 1: Tìm các đoạn thẳng có độ dài là
Bước 2: Từ các đoạn thẳng trên xác định các vecto cùng phương (giá song song hoặc trùng nhau) nhưng ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
+)
+)
b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:
Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng
Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng
a) Bước 1: Tính độ dài AC, BD
Bước 2: Tính độ dài vectơ
b) Bước 1: Tìm các đoạn thẳng có độ dài là
Bước 2: Từ các đoạn thẳng trên xác định các vecto cùng phương (giá song song hoặc trùng nhau) nhưng ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
+)
+)
b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:
Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng
Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng