Giải bài 2.9 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
- Tìm hệ bất phương trình từ bài toán trên
- Viết biểu thức về đội chơi được số điểm thưởng.
- Vẽ hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị lớn nhất của đội chơi được số điểm thưởng.
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
Số hương liệu cần dùng để pha chế hai loại lít nước A và B là:
Số lít nước cần dùng để pha chế hai loại nước A và B là:
Số g đường cần dùng để pha chế hai loại lít nước A và B là:
Từ đó, ta có hệ bất phương trình:
Số điểm thưởng của đội chơi nhận được là:
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình . Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Chọn là điểm không thuộc đường thẳng và thay vào biểu thức ta được: nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm .
Xác định miền nghiệm của bất phương trình . Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Chọn là điểm không thuộc đường thẳng và thay vào biểu thức ta được: nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm .
Xác định miền nghiệm của bất phương trình . Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Chọn là điểm không thuộc đường thẳng và thay vào biểu thức ta được: nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là ngũ giác với
Ta có:




giá trị lớn nhất là
Vậy vần pha chế 4 lít nước loại A và 5 lít nước loại B thì số điểm thưởng nhận được là lớn nhất.