Giải bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
- Vẽ các hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
- Nhìn vào đồ thị xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình
Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ
Chọn là điểm không thuộc đường thẳng và thay vào biểu thức ta được
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ và chứa điểm

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là: với
b)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm mà bỏ đi trục
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm mà bỏ đi trục
Xác định miền nghiệm của bất phương trình .
Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ
Chọn không thuộc đường thẳng và thay vào biểu thức ta được
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm không kể .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là phần không có gạch.
c)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Xác định miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là: hình chữ nhật với