Câu hỏi: Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc và gia súc để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại là 250 nghìn đồng, giá một bao loại là 200 nghìn đồng. Mỗi bao loại chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 9 đơn vị chất dinh dưỡng B và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc và sao cho hỗn hợp thu được tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 36 đơn vị chất dinh dưỡng B và 24 đơn vị chất dinh dưỡng C.
A. triệu đồng.
B. triệu đồng.
C. triệu đồng.
D. triệu đồng.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
- Viết hệ bất phương trình từ bài toán trên
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đó
- Viết biểu thức biểu thị chi phí để mua hai loại thức ăn gia súc loại và
- Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại và từ miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Số lượng chất dinh dưỡng A cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc và là:
Số lượng chất dinh dưỡng B cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc và là:
Số lượng chất dinh dưỡng C cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc và là:
Từ đó, ta có hệ bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là: miền không bị gạch với các đỉnh
Vậy chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại và là:
- Viết hệ bất phương trình từ bài toán trên
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đó
- Viết biểu thức biểu thị chi phí để mua hai loại thức ăn gia súc loại
- Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại
Lời giải chi tiết
Số lượng chất dinh dưỡng A cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc
Số lượng chất dinh dưỡng B cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc
Số lượng chất dinh dưỡng C cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc
Từ đó, ta có hệ bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là: miền không bị gạch với các đỉnh
Vậy chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại
Đáp án A.