Câu hỏi: Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được. Khoảng cách giữa hai trạm là 16km và trạm ở vị trí A nhận được tín hiệu sơm hơn 6 giây so với trạm ở vị trí B. Giả sử vận tốc âm thanh là 1236 km/h. Hãy xác định phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó.
Lời giải chi tiết
Gọi M là vị trí phát ra âm thanh cầu cứu trong rừng.
Gọi
Đổi
Ta có:
Như vậy, tập hợp các điểm M là một hypepol nhận A, B làm hai tiêu điểm.
Ta có:
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đó là: (H)
Do MA < MB nên M thuộc của nhánh (H) gần A.
Vậy phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó là nhánh gần A của hypebol (H) có phương trình
Gọi M là vị trí phát ra âm thanh cầu cứu trong rừng.
Gọi
Đổi
Ta có:
Như vậy, tập hợp các điểm M là một hypepol nhận A, B làm hai tiêu điểm.
Ta có:
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đó là: (H)
Do MA < MB nên M thuộc của nhánh (H) gần A.
Vậy phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó là nhánh gần A của hypebol (H) có phương trình