Câu hỏi: Cho phương trình .
a) Xét mệnh đề “Nếu thì phương trình có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?
c) Nêu điều kiện cần vào đủ để phương trình có một nghiệm bằng 1.
a) Xét mệnh đề “Nếu
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?
c) Nêu điều kiện cần vào đủ để phương trình
Phương pháp giải
Mệnh đề đảo của là .
Nếu và đều đúng thì ta có mệnh đề tương đương , có thể phát biểu dạng: “Điều kiện cần vào đủ để có P là Q”
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề này đúng.
hay , do đó là nghiệm của phương trình .
b) Mệnh đề đảo: “Nếu phương trình có một nghiệm bằng 1 thì ”.
Mệnh đề đảo này đúng.
c) Điều kiện cần vào đủ để phương trình có một nghiệm bằng 1 là .
Mệnh đề đảo của
Nếu
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề đảo: “Nếu phương trình
Mệnh đề đảo này đúng.
c) Điều kiện cần vào đủ để phương trình