Câu hỏi: Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).
(Theo WWW.Weatherspark.com)
a) Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội. Nhận xét gì về sự phân tán của hai mẫu số liệu này?
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Đà Nẵng | 39,5 | 13,2 | 14,1 | 28,0 | 60,2 | 62,5 | 58,6 | 119,6 | 291,2 | 253,5 | 304,0 | 145,1 |
| Hà Nội | 13,0 | 11,9 | 29,2 | 52,5 | 126,3 | 160,1 | 204,0 | 226,2 | 173,8 | 84,8 | 45,0 | 14,1 |
a) Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội. Nhận xét gì về sự phân tán của hai mẫu số liệu này?
Lời giải chi tiết
a) Lượng mưa trung bình cả năm của Đà Nẵng là
Lượng mưa trung bình cả năm của Hà Nội là
Vậy Đà Nẵng có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn Hà Nội.
b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu là:
+ Đà Nẵng:
Sắp xếp lượng mưa trung bình hàng tháng theo thứ tự tăng dần, ta được:
Khoảng biến thiên
Trung vị
Tứ phân vị thứ nhất
Tứ phân vị thứ ba
Khoảng tứ phân vị
Phương sai:
Độ lệch chuẩn
+ Hà Nội:
Sắp xếp lượng mưa trung bình hàng tháng theo thứ tự tăng dần, ta được:
Khoảng biến thiên
Trung vị
Tứ phân vị thứ nhất
Tứ phân vị thứ ba
Khoảng tứ phân vị
Phương sai:
Độ lệch chuẩn
So sánh:
Kết luận: Dãy số liệu về lượng mưa trung bình của các tháng tại Đà Nẵng phân tán hơn so với tại Hà Nội.
a) Lượng mưa trung bình cả năm của Đà Nẵng là
Lượng mưa trung bình cả năm của Hà Nội là
Vậy Đà Nẵng có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn Hà Nội.
b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu là:
+ Đà Nẵng:
Sắp xếp lượng mưa trung bình hàng tháng theo thứ tự tăng dần, ta được:
| 13,2 | 14,1 | 28 | 39,5 | 58,6 | 60,2 | 62,5 | 119,6 | 145,1 | 253,5 | 291,2 | 304 |
Trung vị
Tứ phân vị thứ nhất
Tứ phân vị thứ ba
Khoảng tứ phân vị
Phương sai:
Độ lệch chuẩn
+ Hà Nội:
Sắp xếp lượng mưa trung bình hàng tháng theo thứ tự tăng dần, ta được:
| 11,9 | 13 | 14,1 | 29,2 | 45 | 52,5 | 84,8 | 126,3 | 160,1 | 173,8 | 204 | 226,2 |
Trung vị
Tứ phân vị thứ nhất
Tứ phân vị thứ ba
Khoảng tứ phân vị
Phương sai:
Độ lệch chuẩn
So sánh:
Kết luận: Dãy số liệu về lượng mưa trung bình của các tháng tại Đà Nẵng phân tán hơn so với tại Hà Nội.