Câu hỏi: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm
a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.
b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.
b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Lời giải chi tiết
a) Vị trí ban đầu của vật thể ứng với t = 0 => Vật thể ở vị trí có toạ độ là
Vị trí kết thúc của vật thể ứng với t = 180 => Vật thể ở vị trí có toạ độ là
b) Từ đẳng thức
Do đó vật thể chuyển động trên đường elip (E) có phương trình
Khi thay đổi trên đoạn [0; 180] thì sin t° thay đổi trên đoạn [0; 1] và cos t° thay đổi trên đoạn [-1; 1].
Vậy quỹ đạo của vật thể (hay là tập hợp điểm M) là nửa đường elip (E) nằm trên trục hoành.
a) Vị trí ban đầu của vật thể ứng với t = 0 => Vật thể ở vị trí có toạ độ là
Vị trí kết thúc của vật thể ứng với t = 180 => Vật thể ở vị trí có toạ độ là
b) Từ đẳng thức
Do đó vật thể chuyển động trên đường elip (E) có phương trình
Khi thay đổi trên đoạn [0; 180] thì sin t° thay đổi trên đoạn [0; 1] và cos t° thay đổi trên đoạn [-1; 1].
Vậy quỹ đạo của vật thể (hay là tập hợp điểm M) là nửa đường elip (E) nằm trên trục hoành.