Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều

Lời giải chi tiết
+) Gọi d1​ là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 2; 0) và (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là:
Lấy điểm ta có
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình
+) Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và nên phương trình đường thẳng d là:
Lấy điểm ta có
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình
+) Gọi d3​ là đường thẳng đi qua hai điểm B và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (2; 0) và (0; – 2) nên phương trình đường thẳng d là:
Lấy điểm ta có
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình
Gọi d4​ là đường thẳng đi qua hai điểm D và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 1; 0) và (0; – 1) nên phương trình đường thẳng d là:
Lấy điểm ta có 0 + 0 =0 > -1
Mà điểm O thuộc miền nghiệm cuẩ hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình
Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: