Google
Câu hỏi: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\)
a) Tìm tất cả các tập hợp B sao cho \(A \cup B = A\)
b) Tìm tất cả các tập hợp C sao cho \(A \cap C = C\)
a) Tìm tất cả các tập hợp B sao cho \(A \cup B = A\)
b) Tìm tất cả các tập hợp C sao cho \(A \cap C = C\)
Phương pháp giải
a) Tập hợp \(A \cup B = A\) khi các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hoặc là tập rỗng
b) Tập hợp \(A \cap C = C\) khi các tất cả các phần tử của C đều là phần tử của A
Lời giải chi tiết
a) Để \(A \cup B = A\) thì các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hoặc là tập rỗng
Nên tập hợp B có thể là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\}\)
b) Tập hợp \(A \cap C = C\) khi các tất cả các phần tử của C đều là phần tử của A
Nên tập hợp C có thể là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\}\)
a) Tập hợp \(A \cup B = A\) khi các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hoặc là tập rỗng
b) Tập hợp \(A \cap C = C\) khi các tất cả các phần tử của C đều là phần tử của A
Lời giải chi tiết
a) Để \(A \cup B = A\) thì các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hoặc là tập rỗng
Nên tập hợp B có thể là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\}\)
b) Tập hợp \(A \cap C = C\) khi các tất cả các phần tử của C đều là phần tử của A
Nên tập hợp C có thể là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\}\)