Giải bài 10 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Bước 1: Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, BC
Bước 2: Xác định các tam giác đều, hình bình hành sau đó áp dụng vào biểu thức vectơ, trong tam giác đều thì đường cao vừa là trung tuyến, quy tắc hình bình hành (với ABCD là hình bình hành)
Bước 3: Sử dụng quy tắc ba điểm , tính chất trọng tâm của tam giác (với G là trọng tâm của tam giác ABC)
Lời giải chi tiết

Qua M kẻ các đường thẳng
Từ đó ta có:
Suy ra các tam giác đều
Áp dụng tính chất trung tuyến (với M là trung điểm của BC) ta có:


Ta có: các tứ giác là hình bình hành
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có




(đpcm)
Vậy