Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Phương pháp giải
Giải hệ phương trình giao điểm:
Hệ phương trình có nghiệm cắt nhau
Hệ phương trình vô nghiệm song song
Hệ phương trình vô số nghiệm trùng nhau
Lời giải chi tiết
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:
.
Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng tương ứng với t thỏa mãn phương trình:
.
Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó .