Câu hỏi: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải
+) Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi , khi đó nó có tâm I(a;b) và bán kính
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đã cho có dạng với
Ta có . Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là và có bán kính
b) Phương trình đã cho có dạng với
Ta có . Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là và có bán kính
c) Phương trình đã cho có dạng với
Ta có . Vậy đây không là phương trình đường tròn.
d) Phương trình không có dạng nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
+) Phương trình
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đã cho có dạng
Ta có
b) Phương trình đã cho có dạng
Ta có
c) Phương trình đã cho có dạng
Ta có
d) Phương trình không có dạng