Câu hỏi: Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau:
a) Giả sử hàm cầu là một hàm số bậc hai theo đơn giá x , hãy viết công thức của hàm này, biết rằng
b) Chứng tỏ rằng hàm số có thể viết thành dạng
c) Giả sử hàm cầu này lấy mọi giá trị trên đoạn
d) Cùng giả thiết với câu c) nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A là khoảng bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)
| Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: Nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
| Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm) | 338 | 288 | 200 | 98 | 50 |
b) Chứng tỏ rằng hàm số có thể viết thành dạng
c) Giả sử hàm cầu này lấy mọi giá trị trên đoạn
d) Cùng giả thiết với câu c) nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A là khoảng bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết ta có hàm cầu có công thức tổng quát như sau:
Thay các cặp số từ bảng đã cho ta có hệ phương trình
Vậy hàm cầu đã cho có công thức là
b) Từ công thức đã tìm được câu a) ta có:
c) Thay các đơn giá 30, 50, 100 tương ứng các giá trị x vào hàm cầu ta tính được lượng cầu như sau:
Vậy các lương cầu tứng ứng với các mức giá 30, 50, 100 (nghìn đồng) là 242, 162, 32 sản phẩm
d) Thay lượng cầu tương ứng với giá trị y ta tìm được x tương ứng (điều kiện
Thay
Vậy khi lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá của 1 sản phẩm có thể gần bằng 53,4 (nghìn đồng) hoặc 226,6 (nghìn đồng)
a) Theo giả thiết ta có hàm cầu có công thức tổng quát như sau:
Thay các cặp số từ bảng đã cho ta có hệ phương trình
Vậy hàm cầu đã cho có công thức là
b) Từ công thức đã tìm được câu a) ta có:
c) Thay các đơn giá 30, 50, 100 tương ứng các giá trị x vào hàm cầu ta tính được lượng cầu như sau:
Vậy các lương cầu tứng ứng với các mức giá 30, 50, 100 (nghìn đồng) là 242, 162, 32 sản phẩm
d) Thay lượng cầu tương ứng với giá trị y ta tìm được x tương ứng (điều kiện
Thay
Vậy khi lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá của 1 sản phẩm có thể gần bằng 53,4 (nghìn đồng) hoặc 226,6 (nghìn đồng)