Câu hỏi: Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là
b) Tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng
c) Tâm sai bằng
a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là
b) Tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng
c) Tâm sai bằng
Phương pháp giải
Cho elip (E):
+ Độ dài trục lớn:
+ Tiêu điểm
+ Tiêu cự:
+ Tâm sai của elip:
+ Kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 2a và 2b
Lời giải chi tiết
a) Ta có: Độ dài trục lớn
Vậy elip (E):
b) Ta có: Tiêu cự
Tâm sai bằng
Vậy elip (E):
c) Tâm sai bằng
Với chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng 20 nên
Vậy elip (E):
Cho elip (E):
+ Độ dài trục lớn:
+ Tiêu điểm
+ Tiêu cự:
+ Tâm sai của elip:
+ Kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 2a và 2b
Lời giải chi tiết
a) Ta có: Độ dài trục lớn
Vậy elip (E):
b) Ta có: Tiêu cự
Tâm sai bằng
Vậy elip (E):
c) Tâm sai bằng
Với chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng 20 nên
Vậy elip (E):