Google
Câu hỏi: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn \(y\) là hàm số của \(x\)?
A. \(x + 2y = 3\)
B. \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} \)
C. \(y = \frac{1}{x}\)
D. \({x^2} + {y^2} = 4\)
A. \(x + 2y = 3\)
B. \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} \)
C. \(y = \frac{1}{x}\)
D. \({x^2} + {y^2} = 4\)
Phương pháp giải
\(y\) là hàm số của \(x\)khi với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập hợp \(D\) (\(D \subset \mathbb{R}\), \(D \ne \emptyset \)), có một và chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
D. \({x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow y = \pm \sqrt {4 - {x^2}} \).
Với mỗi giá trị x ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.
Chẳng hạn \(x = 0\), ta tìm được \(y = \pm 2\)
Do đó \(y\) không phải là hàm số của \(x\)
\(y\) là hàm số của \(x\)khi với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập hợp \(D\) (\(D \subset \mathbb{R}\), \(D \ne \emptyset \)), có một và chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
D. \({x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow y = \pm \sqrt {4 - {x^2}} \).
Với mỗi giá trị x ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.
Chẳng hạn \(x = 0\), ta tìm được \(y = \pm 2\)
Do đó \(y\) không phải là hàm số của \(x\)
Đáp án D.