Câu hỏi: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức
Bước 2: Xác định nghiệm của nếu có
Bước 3: Các định dấu của hệ số a
Bước 4: Xác định dấu của
Lời giải chi tiết
a) có , có hai nghiệm phân biệt là và có
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy dương trong khoảng và âm trong khoảng
b) có và có
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy luôn âm với mọi
c) có , có nghiệm kép là và có
Ta có bảng xét dấu của như sau:
Vậy luôn dương khi
Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức
Bước 2: Xác định nghiệm của
Bước 3: Các định dấu của hệ số a
Bước 4: Xác định dấu của
Lời giải chi tiết
a)
Ta có bảng xét dấu
Vậy
b)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy
c)
Ta có bảng xét dấu của
Vậy